INSTABILIDADE QUÂNTICA GRACELI NO SDCTIE GRACELI.

CONFORME A INTENSIDADE DE ENERGIA E ESTADOS QUÂNTICOS DIVIDIDO PELO DIÂMETRO E MASSA [ESTRUTURA DA PARTÍCULAS , E EM REAÇÃO AO SDCTIE GRACELI SE TEM INTENSIDADE E VARIAÇÕES DE FLUXOS EM INSTABILIDADES QUÂNTICAS, EM TODOS OS FENÔMENOS, ENERGIAS, ESTADOS, PRINCÍPIOS, EXCLUSÕES DE PAULI, INCERTEZAS [COMO DE  Heisenberg ], GATO Schrödinger , FUNÇÃO DE ONDAS, EQUAÇÕES DE DIRAC , equação de Schrödinger , CONSTANTE DE PLANCK, E OUTROS, COMO EFEITOS FOTOELÉTRICO, TUNELAMENTOS EMARANHAMENTOS, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, FÓTONS, ESPECTROSCOPIA, E OUTROS, OU SEJA, TEM TODA MECÂNICA QUÂNTICA E TEORIA, RELATIVIDADE, CORDAS, E CONFORME O SDCITE GRACELI.



NO SDCITE GRACELI SE TEM:


ENERGIA DIFERENTE DE MASSA,

POIS, ENERGIA É IGUAL AO SDCTIE GRACELI.


MASSA É DIFERENTE DE ESTRUTURA, POIS,

ESTRUTURA = AO SDCITE GRACELI.

POIS, MASSA É UM CONCEITO RELACIONADO COM PESO E FORÇAS, JÁ NESTE SISTEMA [SDCTIE GRACELI] SE USA ESTRUTURA ONDE SE TEM AS DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, AS CATEGORIAS, O SISTEMA DE ESTADOS TRANSICIONAIS DE GRACELI, INTERAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES [SDCTIE GRACELI].

domingo, 14 de junho de 2020

AS ESTRUTURAS E ENERGIAS SÓ MOVEM [MOMENTUM] [FORA DE QUALQUER SISTEMA DE FORÇAS E GEOMETRIAS] CONFORME O SDCITE GRACELI, OU SEJA, NÃO DEPENDE DE FORÇAS, MASSAS, OU MESMO DE ESPAÇO-TEMPO CURVO.

OU SEJA, PARTÍCULAS DENTRO DE PARTÍCULAS, ÍONS, CARGAS, ENERGIAS, VARIAÇÕES DE ENERGIAS NÃO SE MOVEM POR FORÇAS MAS CONFORME SE ENCONTRA NELAS O SDCTIE GRACELI.

CONFORME O  EXPOSTO ABAIXO.


OU MESMO, O TEMPO NÃO EXISTE COMO EM-SI, E O ESPAÇO TAMBÉM VARIA CONFORME O SDCTIE GRACELI.


COMO TAMBÉM ESTRUTURAS [MASSAS E SUBSTÂNCIAS] ESTÃO RELACIONADAS COM O SDCTIE GRACELI.


O MESMO PARA O ESPAÇO, OU SEJA, O ESPAÇO MÍNIMO ENTRE DOIS PONTOS NÃO UMA RETA OU UMA CURVA, MAS SIM, UM SISTEMA DE ENERGIAS, DIMENSÕES E POSICIONAMENTOS, [CONFORME O SDCTIE GRACELI].


POIS, DUAS PARTÍCULAS EMARANHADAS NÃO DEPENDEM DE ESPAÇOS FÍSICOS, MAS DE ESPAÇOS QUÂNTICO, ESTADO QUÂNTICO, E ENTRELAÇAMENTO QUÂNTICO DIMENSIONAL DE GRACELI.


E ESPAÇO QUÂNTICO, ESTADO QUÂNTICO, E ENTRELAÇAMENTO QUÂNTICO ESTÃO RELACIONADOS COM O SDCITE GRACELI.






RELATIVISMO QUÂNTICO DIMENSIONAL GRACELI.


O POSICIONAMENTO E DISTANCIAMENTO ENTRE PARTÍCULAS, ENERGIAS, E FENÔMENOS ALTERAM TODO SISTEMA FÍSICO DENTRO DAS PARTÍCULAS,, 


E QUE TEM AÇÃO DIRETA SOBRE NÚMERO QUÂNTICO, ESTADO QUÂNTICO, ESTRUTURA ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIAS, E ONDAS ESTACIONÁRIAS NAS PARTÍCULAS DENTRO DOS ÁTOMOS,

COM ISTO SE TEM MAIS UM TIPO DE NÚMERO QUÂNTICO, QUE É O NÚMERO QU^NTICO DECA OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI.



SENDO QUE VARIA CONFORME O SDCTIE GRACELI. 


COMO TAMBÉM O TEMPO DE FLUXOS, E SPINS, MOMENTUM DOS FENÔMENOS E ENERGIAS,

OU SEJA SENDO VARIÁVEIS CONFORME O SDCTIE GRACELI E FORMANDO O UNIVERSO DIMENSIONAL QUÂNTICO DE GRACELI.

OU SEJA, SE INCLUI NO SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI.

OU SEJA, DIMENSÕES  DE ESTADOS QUÂNTICOS DE GRACELI.


E CONFORME O SDCTIE GRACELI.




O SDCTIE GRACELI É ATEMPORAL, OU SEJA PODE SE ENCAIXAR EM QUALQUER PARTE DA FÍSICA, QUÍMICA E OUTROS, E INCLUSIVE ALGUNS ALGUMAS TEORIAS E FUNÇÕES QUE AINDA NÃO FORAM FORMULADAS.


QUANDO SE ADICIONA ALGUM TIPO DE ENERGIA EM UM SISTEMA SE MODIFICA TODO SISTEMA DE TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, DINÂMICAS, POTENCIAIS, ESTADOS QUÂNTICOS, ESTADOS DIMENSIONAIS E FENOMÊNICOS TRANSICIONAIS DE GRACELI, E OUTROS, E CONFORME O SDCTIE  GRACELI..

O ESTADO QUÂNTICO DE GRACELI  É RELATIVO POR SER VARIÁVEL AO SISTEMA SDCTIE GRACELI, E É INDETERMINADO PORQUE EM CADA ESTRUTURA, ENERGIA, DIMENSÃO DE GRACELI, CATEGORIA GRACELI SE TEM INTENSIDADES E VARIAÇÕES ESPECÍFICAS, MESMO ESTANDO TODO DENTRO DE UM SISTEMA SÓ, CORPO, OU PARTÍCULA. 


X

⇔  A FÍSICA DIMENSIONAL GRACELI PODE SER UM BRAÇO DA QUÂNTICA, OU MESMO SER UMA RELATIVIDADE FUNDAMENTADA NUMA TERCEIRA QUANTIZAÇÃO DO SDCTIE GRACELI.

ONDE SE VÊ O MUNDO FÍSICO NÃO APENAS POR QUANTUNS DE MATÉRIA, OU RELAÇÕES DE ONDAS E PARTÍCULAS, MAS NUM MUNDO TRANSCENDENTE E DE INTERAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES CONFORME O SDCTIE GRACELI.

OU SEJA, O UNIVERSO DECADIMENSIONAL TRANSCENDENTE DE GRACELI, E NÃO APENAS DE QUANTUNS DE ENERGIAS, OU MESMO DE RELAÇÕES DE ONDAS PARTÍCULAS, OU DE INCERTEZAS.


EM QUE SE FUNDAMENTA EM :




TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
  

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x

número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia 

[comprimento de onda (λ).

onde c, velocidade da luz, é igual a .]

X

• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI.
• X
• CATEGORIAS DE GRACELI
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

Na física a Representação de Heisenberg, desenvolvida pelo físico Werner Heisenberg, é a formulação da mecânica quântica onde os operadores (observáveis) são dependentes do tempo e o estado quântico são independentes do tempo. Isto demonstra o contraste com a Representação de Schrödinger na qual os operadores são constantes e o estado quântico se desenvolve no tempo. Estas duas representações apenas se diferem pela mudança na dependência do tempo. Formalmente falando a Representação de Heisenberg é a formulação da mecânica matricial numa base arbitrária, onde o Hamiltoniano não é necessariamente diagonal.

Detalhes matemáticos[editar | editar código-fonte]

Na Representação de Heisenberg da mecânica quântica o estado quântico, ${\displaystyle |\psi \rangle }$, não se modifica com o tempo, e um observador A satisfaz a equação

${\displaystyle {\frac {d}{dt}}A(t)={i \over \hbar }[H,A(t)]+\left({\frac {\partial A}{\partial t}}\right),}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde H é o hamiltoniano e [·,·] é o comutador de A e H. Em certo sentido, a Representação de Heisenberg é mais natural e fundamental que a Representação de Schrödinger, especialmente para a teoria da relatividade geral e restrita.

A similaridade da Representação de Heisenberg com a física clássica é facilmente identificada ao trocar o comutador da equação acima pelos Parênteses de Poisson, então a equação de Heisenberg se tornará uma equação da mecânica hamiltoniana.

Derivando a equação de Heisenberg[editar | editar código-fonte]

Suponha que nós tenhamos um observador A (que é um operador autoadjunto). O valor esperado de A para um dado estado ${\displaystyle |\psi (t)\rangle }$ é dado por:

${\displaystyle \langle A\rangle _{t}=\langle \psi (t)|A|\psi (t)\rangle }$

X

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ou se nós escrevermos a seguinte Equação de Schrödinger

${\displaystyle |\psi (t)\rangle =e^{-iHt/\hbar }|\psi (0)\rangle }$

(onde H é o hamiltoniano independente do tempo e ħ é a Constante de Planck dividida por 2·π) nós teremos

${\displaystyle \langle A\rangle _{t}=\langle \psi (0)|e^{iHt/\hbar }Ae^{-iHt/\hbar }|\psi (0)\rangle ,}$

e então nós definiremos

${\displaystyle A(t):=e^{iHt/\hbar }Ae^{-iHt/\hbar }.}$

Agora obteremos

${\displaystyle {d \over dt}A(t)={i \over \hbar }He^{iHt/\hbar }Ae^{-iHt/\hbar }+\left({\frac {\partial A}{\partial t}}\right)+{i \over \hbar }e^{iHt/\hbar }A\cdot (-H)e^{-iHt/\hbar }}$

(diferenciando de acordo com a regra do produto)

${\displaystyle ={i \over \hbar }e^{iHt/\hbar }\left(HA-AH\right)e^{-iHt/\hbar }+\left({\frac {\partial A}{\partial t}}\right)={i \over \hbar }\left(HA(t)-A(t)H\right)+\left({\frac {\partial A}{\partial t}}\right)}$

(a última passagem é válida já que ${\displaystyle e^{-iHt/\hbar }}$ comuta com H.) Nós agora estamos à esquerda da Equação de Heisenberg do movimento

${\displaystyle {d \over dt}A(t)={i \over \hbar }[H,A(t)]+\left({\frac {\partial A}{\partial t}}\right)}$

(onde [X, Y] é o comutador dos dois operadores e definidos como [X, Y] := XY − YX).

Agora, se nós fizermos uso do operador de igualdade

${\displaystyle {e^{B}Ae^{-B}}=A+[B,A]+{\frac {1}{2!}}[B,[B,A]]+{\frac {1}{3!}}[B,[B,[B,A]]]+\cdots }$

Nós veremos que para um observador independente do tempo A, nós obteremos:

${\displaystyle A(t)=A+{\frac {it}{\hbar }}[H,A]-{\frac {t^{2}}{2!\hbar ^{2}}}[H,[H,A]]-{\frac {it^{3}}{3!\hbar ^{3}}}[H,[H,[H,A]]]+\dots .}$

X

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Devido ao relacionamento entre os Parênteses de Poisson e os comutadores, esta relação também obedece à mecânica clássica.

Relacionamento do comutador[editar | editar código-fonte]

O relacionamento do comutador é bastante diferente à Representação de Schrödinger por causa da dependência do tempo dos operadores. Por exemplo, considere os operadores ${\displaystyle x(t_{1}),x(t_{2}),p(t_{1})}$ e ${\displaystyle p(t_{2})}$. A evolução no tempo destes operadores depende do hamiltoniano deste sistema. Para um oscilador harmônico de uma dimensão

${\displaystyle H={\frac {p^{2}}{2m}}+{\frac {m\omega ^{2}x^{2}}{2}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

A evolução da posição e do operador do momento é dada por:

${\displaystyle {d \over dt}x(t)={i \over \hbar }[H,x(t)]={\frac {p}{m}}}$

${\displaystyle {d \over dt}p(t)={i \over \hbar }[H,p(t)]=-m\omega ^{2}x}$

Pela diferenciação de ambas equações e solucionando com as devidas condições iniciais

${\displaystyle {\dot {p}}(0)=-m\omega ^{2}x_{0}}$

${\displaystyle {\dot {x}}(0)={\frac {p_{0}}{m}}}$

nos leva a:

${\displaystyle x(t)=x_{0}\cos(\omega t)+{\frac {p_{0}}{\omega m}}\sin(\omega t)}$

${\displaystyle p(t)=p_{0}\cos(\omega t)-m\omega \!x_{0}\sin(\omega t)}$

Agora nós estamos prontos para diretamente comutar a relação do comutador:

${\displaystyle [x(t_{1}),x(t_{2})]={\frac {i\hbar }{m\omega }}\sin(\omega t_{2}-\omega t_{1})}$

${\displaystyle [p(t_{1}),p(t_{2})]=i\hbar m\omega \sin(\omega t_{2}-\omega t_{1})}$

${\displaystyle [x(t_{1}),p(t_{2})]=i\hbar \cos(\omega t_{2}-\omega t_{1})}$

X

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Perceba que para ${\displaystyle t_{1}=t_{2}}$, simplesmente obteremos a já conhecida relação de comutação canônica.

As Equações de Friedmann são um conjunto de equações em cosmologia física que governam a expansão métrica do espaço em modelos homogêneos e isotrópicos do Universo dentro do contexto da Teoria Geral da Relatividade. Foram apresentadas por Alexander Friedman em 1922 ^[1] a partir das equações de campo de Einstein para a métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker e um fluido com uma densidade de energia (${\displaystyle \rho }$) e uma pressão (${\displaystyle p}$) dadas. As equações para curvatura espacial negativa foram dadas por Friedmann em 1924.^[2]

Pressupostos[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker

As equações de Friedmann começam com a hipótese simplificadora de que o universo é espacialmente homogêneo e isotrópico, i.e. o Princípio Cosmológico; empiricamente, isto é justificado em escalas maiores que ~100 Mpc. O Princípio Cosmológico implica que a métrica do universo deve ser da forma:

${\displaystyle ds^{2}={a(t)}^{2}ds_{3}^{2}-dt^{2}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde ${\displaystyle \!ds_{3}^{2}}$ é uma métrica tridimensional que deve ser de um (a) espaço plano, (b) uma esfera de curvatura positiva constante ou (c) um espaço hiperbólico com curvatura negativa constante. O parâmetro ${\displaystyle \!k}$ discutido abaixo toma o valor 0, 1, -1 nestes três casos, respectivamente. É este fato que nos permite falar de uma forma sensata de um "fator de escala", ${\displaystyle \!a(t)}$.

As equações de Einstein agora relacionam a evolução deste fator de escala para a pressão e energia da matéria no universo. As equações resultantes são descritas abaixo.

Equações[editar | editar código-fonte]

As equações são:

${\displaystyle H^{2}\equiv \left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}={\frac {8\pi G\rho +\Lambda }{3}}-K{\frac {c^{2}}{a^{2}}}}$

X

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${\displaystyle 3{\frac {\ddot {a}}{a}}=\Lambda -4\pi G(\rho +{\frac {3p}{c^{2}}})}$

X

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onde ${\displaystyle \Lambda }$ é a constante cosmológica possivelmente causada pela energia do vazio, ${\displaystyle G}$ é a constante gravitacional, ${\displaystyle c}$ é a velocidade da luz, ${\displaystyle a}$ é o fator de escala do Universo e ${\displaystyle K}$ é a curvatura gaussiana quando ${\displaystyle a=1}$ (p.ex. hoje, na atualidade). Se a forma do universo é hiperesférica e ${\displaystyle R}$ é o raio de curvatura (${\displaystyle R_{0}}$ no momento atual), então ${\displaystyle a=R/R_{0}}$. Geralmente, ${\displaystyle K \over a^{2}}$ é a curvatura gaussiana. Se ${\displaystyle K}$ é positiva, então o Universo é hiperesférico. Se ${\displaystyle K}$ é zero, o Universo é plano e se ${\displaystyle K}$ é negativo o Universo é hiperbólico. Note-se que ${\displaystyle \rho }$ e ${\displaystyle p}$ são função de ${\displaystyle a}$. O parâmetro de Hubble, ${\displaystyle H}$, é a velocidade de expansão do universo.

Estas equações às vezes se simplificam redefinindo a densidade de energia e a pressão:

${\displaystyle \rho \rightarrow \rho -{\frac {\Lambda }{8\pi G}}}$ ${\displaystyle p\rightarrow p+{\frac {\Lambda c^{2}}{8\pi G}}}$

X

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para obter:

${\displaystyle H^{2}\equiv \left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}={\frac {8\pi G}{3}}\rho -K{\frac {c^{2}}{a^{2}}}}$

X

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${\displaystyle 3{\frac {\ddot {a}}{a}}=-4\pi G(\rho +{\frac {3p}{c^{2}}})}$

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O parâmetro de Hubble pode mudar no tempo se outros membros da equação são dependentes do tempo (em particular a densidade de energia, a energia do vazio e a curvatura). Avaliando o parâmetro de Hubble no momento atual resulta que a constante de Hubble que é a constante de proporcionalidade da lei de Hubble. Aplicado a um fluido com uma equação de estado dada, as equações de Friedmann dão como resultado a evolução no tempo e a geometria do Universo como função da densidade do fluido.

Alguns cosmólogos chamam à segunda destas duas equações a equação de aceleração e reservam o termo equação de Friedmann só para a primeira equação.

O parâmetro de densidade[editar | editar código-fonte]

O parâmetro de densidade, ${\displaystyle \Omega }$, se define como a relação da densidade atual (ou observada) ${\displaystyle \rho }$ relacionado à densidade crítica ${\displaystyle \rho _{c}}$ do Universo de Friedmann. Uma expressão para a densidade crítica se encontra assumindo que ${\displaystyle \Lambda }$ é zero (como é para todos os Universos de Friedmann básicos) e estabelecendo a curvatura ${\displaystyle K}$ igual a zero. Quando se substituem estes parâmetros na primeira equação de Friedmann encontramos que:

${\displaystyle \rho _{c}={\frac {3H^{2}}{8\pi G}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

E a expressão para o parâmetro de densidade (útil para comparar diferentes modelos cosmológicos) se obtém que é:

${\displaystyle \Omega \equiv {\frac {\rho }{\rho _{c}}}={\frac {8\pi G}{3H^{2}}}\rho }$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Este termo originalmente foi utilizado como uma maneira de determinar a geometria do campo no que ${\displaystyle \rho _{c}}$ é a densidade crítica para a qual a geometria é plana. Assumindo uma densidade de energia do vazio nula, se ${\displaystyle \Omega }$ é maior que um, a geometria é fechada e o Universo eventualmente parará sua expansão e então se colapsará. Se ${\displaystyle \Omega }$ é menor que um, será aberto e o Universo se expandirá para sempre. Entretanto, também se podem sintetizar os termos de curvatura e da energia do vazio numa expressão mais geral para ${\displaystyle \Omega }$ no caso de que este parâmetro de densidade de energia seja exatamente igual à unidade. Então é uma questão de medir os diferentes componentes, normalmente designados por sub-índices. De acordo com o modelo Lambda-CDM, há importantes componentes de ${\displaystyle \Omega }$ devido a bárions, matéria escura fria e energia escura. A geometria do espaço-tempo foi medida pelo satélite WMAP estando próxima de ser uma geometria plana, o que quer dizer, que o parâmetro de curvatura ${\displaystyle K}$ é aproximadamente zero.

A primeira equação de Friedmann frequentemente se escreve formalmente com os parâmetros de densidade.

${\displaystyle {\frac {H^{2}}{H_{0}^{2}}}=\Omega _{R}a^{-4}+\Omega _{M}a^{-3}+\Omega _{\Lambda }-Kc^{2}a^{-2}}$

X

V

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Onde, ${\displaystyle \Omega _{R}}$ é a densidade de radiação atual, ${\displaystyle \Omega _{M}}$ é a densidade da matéria (escura mais a bariónica) atual e ${\displaystyle \Omega _{\Lambda }}$ é a constante cosmológica ou a densidade do vazio atual.

Equação de Friedmann reescalada[editar | editar código-fonte]

Estabelecendo ${\displaystyle a={\tilde {a}}a_{0},\rho _{c}=3H_{0}^{2}/8\pi G,\rho =\rho _{c}\Omega ,t={\tilde {t}}/H_{0},\Omega _{c}=-K/H_{0}^{2}a_{0}^{2}}$ onde a_0 y H_0 são em separado o fator de escala e o parâmetro de Hubble atuais. Então podemos dizer que:

${\displaystyle {\frac {1}{2}}\left({\frac {d{\tilde {a}}}{d{\tilde {t}}}}\right)^{2}+U_{\rm {eff}}({\tilde {a}})={\frac {1}{2}}\Omega _{c}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde ${\displaystyle U_{eff}({\tilde {a}})=\Omega {\tilde {a}}^{2}/2}$. Para qualquer forma do potencial efetivo ${\displaystyle U_{eff}({\tilde {a}})}$, há uma equação de estado ${\displaystyle p=p(\rho )}$ que a produzirá.